代做Exam 1: ECON207, 2024 Summer代做留学生Matlab编程

Exam 1: ECON207, 2024 Summer

Submission Instructions

Please submit your solutions before the deadline through the blackboard the Exam 01 folder.

Late submissions will not be accepted and academic dishonesty will be punished.

On your answer sheet,write down following Honor Pledge with your signature:

“I affirm that I will not give or receive any unauthorized help on this exam,and that all

work will be my own.” .

Please make sure that you must justify all your answers and show the steps you have taken. Also,when you draw graphs,please make  sure to label the axis,functions,and points you specified.Missing labels will result in points losses.

Instruction for Reference

Since it is an open-book exam,I ask you to provide references for all of your steps to all of your answers(except for trivial ones).For  instance,when you apply Lagrangian Erpression into a constraint optimization problem,you need to refer to one of the learning  materials

you've studied.(For instance,page of your textbook or page of lecture slide)

It will take a bit of your time,but I expect that if you actually studied,you can locate where you should refer in a very short time.Thus,the purpose of this practice is to check whether your answers came from your learning.

1.Three Demand Curves

Consider a 2-good economy in which price of good x is pa and price of good y is py.

We assume that,for each x and y,marginal utility of consuming x and y are positive.

(a)Explain what positive marginal utility means with respect to a satiation point.

(b)Determine whether good x is normal or inferior good.

(c)Suppose Determine  whether good x and y are  substitutes or complements.

(d)Can you determine whether a normal good y is price elastic or inelastic?

(e)Compare compensation variation and change in the consumer surplus from the decrease in price of x from ps to pa*.Explain the implication.

(f)Suppose   V(p*,P,I)=U₂.Can    you   draw   a   possible

If you  can,then  draw  a  graph  of  x(px,P,U₂);otherwise  explain  why.

2. Excess Burden of Taxation

Consider 2-good economy in which a consumer has $20 to spend,prices of x and y are

P=$0.5  and  py=$1.The  preference  of  the   consumer   is   represented   by

(a)Write  down  the  consumer's  budget  constraint  and  illustrate  it  on  a  graph.

(b)Find  the   consumer's  optimal  consumption  bundle.Show  your   answer  in  a  graph.

(c)From  what  you  drawn  in(b),argue  why  only  the  slopes  of  indifference  curve  and budget  constraint  are  matter  in  this  case.

(d)Suppose  that  the  government  impose  a  tax  of  $0.5  per  unit  on  purchases  of x. Compute  the  tax  revenues  T  from  the  consumer's  new  optimal  consumption  bundle.

(e)You  may  want  to   argue  that  tax   scheme   in(d)is  harmful  than  the  revenue   T.How

can  you justify  your  argument?

(e)Can  you   suggest  better  tax   scheme  than(d)?You  need  to   define  what   is  “better” .

3. Short takes

1. Shopping

There  are  two  stores  in  the  town,selling  two  goods  x  and  y.Store  1  sells  x  at  $2  and  y at  $10.Store  2  sells  x  at  $4  and  y  at  $5.Since  they  are  far  from  each  other,visiting  both

store  costs  $20  for  transportation.(*for   simplicity,visiting  only  one  store  costs  nothing)

Draw  carefully budget  constraints  of a  consumer with  $30  and  a  consumer  with  $80.

2. Quasi-linear utility

U(x,y)=√T+y

Show that the income effect on good x is always zero.(as long as optimal consumption is an  interior  solution  of utility  maximization  problem.)Relate  with  this  result  to  compensating variation  and  equivalent  variation with respect to  a  change  in  price  of x.

3.Chicken and Egg

Suppose that a consumer has convex Indifference Curves and he purchased 6 units of chicken and  10 units of egg in the last week.In this week,the price of chicken goes down but the price  of egg  goes  up.Suppose  there  are  no  change  in  his  utility  function.Budget

constraint of the last week and the this week intersect at (8,8).

Can he rationally consume 12 units of egg in this week?Justify your answer using a graph.

4.Duality and Elasticity

Consider two-good economy in which a consumer's preference is represented by U(x,y)=

x°y°,where  a,β>0.The  consumer  faces  price(Pa,Py)for  x  and  y  with  income  of  I.

(a)Show that his preference is convex,and explain why we do care.

From  now   on,assume   a   =β=1.

(b)Set a corresponding utility maximization problem as a constrained optimization

problem.You need to clearly state what is objective and constraint.

Then find the demand (x(px,Py,I),y(px,Py,I))for each good (as function of pa,Py,I).

(c)Find the indirect utility function as function of pa,Py,I.

(d)Find  the  compensated  demand(x*,yf)for  each  good  (as  function  of pa,Py,I)

(Note:NOT function of pa,Py,U.Think how we can  express U as a function of

Px,Py,I.)

(e)Justify  your  answer  in(d),

by solving corresponding expenditure minimization problem.

(f)Suppose  p=1,Py=1,I=10.Then consider a situation in which an increase in pa makes  p=2.Find  Price  Elasticity and Compensated Price Elasticity correspond to

the situation.Explain a relationship between those two elasticities.