代写N1569 Financial Risk Management Workshop 7代做Prolog

N1569 Workshop 7

1.  Complete the following table for pay-off to different positions on standard European calls and puts assuming the underling price is 100 at maturity:

Option Type	Position	Strike (K)	Pay-off
Put	Long	90
Call	Long	40
Put	Short	120
Call	Short	80

2.  Suppose you have bought 10 of option 1 and sold 20 of option 2 and their Greeks are:

•  Option 1: callwith δ = 0.5, γ = 0.01 and ν = 0.08

•  Option 2: put with δ = −0.4, γ = 0.02 and ν = 0.05

Find the net position Greeks.

3.  Suppose you have bought 80 of option 1:

•  Option 1: put with δ = −0.8, γ = 0.02 and ν = 0.06

Two other options on the same stock are available:

•  Option 2: call with δ = 0.6, γ = 0.01 and ν = 0.15

•  Option 3: put with δ = −0.8, γ = 0.03 and ν = 0.05

Each option is for 100 shares.  How many of options 2 and 3 should I buy or sell to make the position gamma-vega neutral?  How many shares should I buy or sell so that the total position is delta-gamma-vega neutral?

4. A call option has strike 98, and 30 days to maturity. The underlying price is 100, and its volatility is 25%.  Assuming the interest rate r and dividend yield y are both 0, find

(a) the Black-Scholes delta and gamma

(b) the delta-gamma approximation to the change in price of the option when the underlying price rises by 2

(c) the delta-gamma approximation to the change in price of the option when the underlying price falls by 10