代做MTH 223: Mathematical Risk Theory Tutorial 4代写Web开发

MTH 223: Mathematical Risk Theory

Tutorial 4

1. Provide N with the following distribution:

P[N = 0] = p0 = 0.2, P[N = 1] = p1 = 0.3; P[N = 2] = p2 = 0.3; P[N = 3] = p3 = 0.2.

Find the probability generating function of N and use it to find the mean and variance of N.

2. You are given that N  is a member of the  (a, b, 0) class of distribu- tions, and p0 = 0.4096, p1 = 0.4096 and p2 = 0.1536.  Determine the distribution of N.

3. A Poisson random variable has parameter λ = 1.

(a)  Find p0, p1 and p2 and the mean and variance for the zero-truncated version of this distribution.

(b)  Find p0, p1 and p2 and the mean for the zero-modified version of this distribution with = 0.5.

4.  The Independent Insurance Company insures 25 risks, each with a 4% probability of loss. The probabilities of loss are independent.  On aver- age, how often would 4 or more risks have losses in the same year?