代写4QQMN906 Fundations of Finance — Tutorial 2代做Statistics统计

4QQMN906 Fundations of Finance — Tutorial 2

October 17, 2025

Question 1

Compound Interest.  New Savings Bank pays 4% interest on its deposits.  If you deposit $1, 000 in the bank and leave it there, will it take more or less than 25 years for your money to double? You should be able to answer this without a calculator or interest rate tables.

A) More than 25 years      B) Less than 25 years

Question 2

Compound Interest.  Suppose that the value of an investment in the stock market has increased at an average compound rate of about 5% since 1900.  It is now 2020.

Note: Do not round intermediate calculations. Round your answers to 2 decimal places.

a. If your great-grandfather invested $1, 000 in 1900, how much would that investment be worth today?

b.  If an investment in 1900 has grown to $1 million, how much was invested in 1900?

Question 3

Future Values. Compute the future value of a $100 cash flow for the following combinations of rates and times.

Note: Do not round intermediate calculations. Round your answers to 2 decimal places.

a. r= 8%, t= 10 years            b. r= 8%, t = 20 years

c. r= 4%, t= 10 years            d. r= 4%, t= 20 years

Question 4

Future Values. You deposit $1, 000 in your bank account.

a. If the bank pays 4% simple interest, how much will you accumulate in your account after 10 years?

b. How much will you accumulate if the bank pays compound interest?

Question 5

Future Values.  If you earn 6% per year on your bank account, how long will it take an account with $100 to double to $200?

Question 6

Future Values.  In  1880 five aboriginal trackers were each promised the equivalent of 100 Australian dollars for helping to capture the notorious outlaw Ned Kelley.   In  1993  the granddaughters of two of the trackers claimed that this reward had not been paid.   The Victorian prime minister stated that if this was true, the government would be happy to pay the $100.  However, the granddaughters also claimed that they were entitled to compound interest.  Note:  Do not round intermediate calculations.   Round your answer to 2 decimal places.

a.  How much was each granddaughter entitled to if the interest rate was 4%?

b.  How much was each entitled to if the interest rate was 8%?

Question 7

Future Values. How long will it take for $400 to grow to $1,000 at the following interest rates?

a. 4%      b. 8%      c.  16%

Question 8

Present Values. You can buy property today for $3 million and sell it in five years for $4 million.  (You earn no rental income on the property.)

a. If the interest rate is 8%, what is the present value of the sales price?

b. Is the property investment attractive to you?

c1. What is the present value of the future cash flows if you also could earn $200, 000 per-year rent on the property?

c2. Is the property investment attractive to you now?

Question 9

Present Values. What is the present value of the following cash-flow stream if the interest rate is 6%?

Year      Cash Flow

1          $200

2          $400

3          $300

Question 10

Calculating the Interest Rate. Find the interest rate implied by the following combina- tions of present and future values.

Present Value	Years	Future Value
$400	11	$684
$183	4	$249
$300	7	$300

Question 11

Present Values. A factory costs $400,000. You forecast that it will produce cash inflows of $120,000 in year 1, $180,000 in year 2, and $300,000 in year 3. The discount rate is 12%.

a. What is the value of the factory?

b. Is the factory a good investment?

Question 12

Annuities. Calculate the present value of the following:

a1.  Annual payment of $1, 000 for 10 years at 5% interest.

a2.  Annual payment of $800 for 15 years at 5% interest.

a3. Which option would you prefer?

b1.  Annual payment of $1, 000 for 10 years at 20% interest.

b2.  Annual payment of $800 for 15 years at 20% interest.

b3. Which option would you prefer?

Question 13

Perpetuities. British government 4% perpetuities once paid £4 interest each year forever. Another bond, 2.5% perpetuities, paid £2.50 a year forever.

a. What was the value of 4% perpetuities if the long-term interest rate was 6%?

b. What was the value of 2.5% perpetuities?

Question 14

Annuities. You can buy a car that is advertised for $24,000 on the following terms:  (a) pay $24,000 and receive a $2,000 rebate from the manufacturer; (b) pay $500 a month for four years for total payments of $24,000, implying zero percent financing.

a.  Calculate the present value of the payments for option (a) if the interest rate is 1% per month.

b.  Calculate the present value of the payments for option (b) if the interest rate is 1% per month.

c. Which is the better deal?

Question 15

Annuities. You have just borrowed $100,000 to buy a condo.  You will repay the loan in equal monthly payments of $804.62 over the next 30 years.

a. What monthly interest rate are you paying on the loan?

b. What is the APR ((Annual Percentage Rate)?

c. What is the effective annual rate on that loan?

d. What rate is the lender more likely to quote on the loan?

Question 16

Real versus Nominal Dollars. Your consulting firm will produce cash flows of $100,000 this year, and you expect cash flow thereafter to keep pace with any increase in the general level of prices. The interest rate currently is 6%, and you anticipate inflation of about 2%.

a.   What is the present value of your firm’s cash flows for years 1 through 5?

b. How would your answer to part (a) change if you anticipated no growth in cash flow?

Question 17

Real versus Nominal Annuities. Good news: You will almost certainly be a millionaire by the time you retire in 50 years. Bad news: The inflation rate over your lifetime will average about 3%.

a. What will be the real value of $1 million by the time you retire in terms of today’s dollars?

b. What real annuity (in today’s dollars) will $1 million support if the real interest rate at retirement is 2% and the annuity must last for 20 years?