代做SIGNALE UND SYSTEME Fragen - Hausübung SCHWINGKREISE UND RESONANZ代写C/C++语言

SIGNALE UND SYSTEME

Fragen - Hausübung

SCHWINGKREISE UND RESONANZ

1 Beispiel 1

Gegeben ist der in der folgenden Abbildung dargestellte Serienschwingkreis:

Der Scheitelwert Û der sinusförmigen Wechselspannung u(t) ist

Û = 1 V      .

Die Frequenz f der sinusförmigen Wechselspannung u(t) ist gleich der Resonanzfrequenz fres  des Serienschwingkreises. Weiters gilt

R = 1 kΩ      ,      L = 10 mH      ,      C = 100 pF      .

a)   Berechnen Sie die Resonanzfrequenz fres  des Serienschwingkreises.

b)   Berechnen Sie die Impedanz Z des Serienschwingkreises bei der Resonanzfrequenz fres.

c)   Berechnen Sie die Güte Q des Serienschwingkreises bei der Resonanzfrequenz fres.

d)   Berechnen Sie die obere Grenzfrequenz fo  sowie die untere Grenzfrequenz fu  des Serienschwingkreises

e)   Berechnen Sie die Bandbreite B des Serienschwingkreises.

f)   Berechnen Sieden Scheitelwert Î des sinusförmigen Wechselstromes i(t) im Resonanzfall.

g)  Berechnen Sieden Scheitelwert ÛR  dersinusförmigen Wechselspannung uR(t) im Resonanzfall.

h)   Berechnen Sieden Scheitelwert ÛL  der sinusförmigen Wechselspannung uL(t) im Resonanzfall.

i)    Berechnen Sieden Scheitelwert ÛC  der sinusförmigen Wechselspannung uC(t) im Resonanzfall.

2 Beispiel 2

Gegeben ist die Filterschaltung in der Abbildungoben. Die Ausgangsspannung ua  wird parallel zu C gemessen.

1.  Leiten Sie bitte die Übertragungsfunktion H  der Schaltung her.

2.  Die angegebene Schaltung hat folgende Werte: C = 250 nF;   R = 10 kΩ ;    L = 500 mH.

Mit der Übertragungsfunktion, die Sie unter Punkt 1 oben hergeleitet haben, berechnen Sie bitte folgende Kenngrößen:

a)   Die Resonanzfrequenz f0    (450,2 Hz)

b)   Den Dämpfungsfaktord  (0,071)

c)   Güte Q (7,07).

d)   Bandbreite B (63,7 Hz).

e)   Den Betragder Übertragungsfunktion, wenn

w → 0 |H(w → 0)| = 1

w = w0 |H(w = w0)| =7,07 = 17 dB

w → ∞ |H(w → ∞)| = 0.

f)    Wie groß muss der Widerstand R der Schaltung sein, damit die Frequenzantwort kritisch gedämpft wird (d=1)?  (R = 707,1 Ω)

g)    Wie groß muss der Widerstand R der Schaltung sein, damit   |H(w → w0)| = −3 dB wird? (R = 1 kΩ).

h)   Simulieren Siebitte die Frequenzantwort der Schaltung in LTSpice und stellen Sie dabeifolgende Werteein:

i)    Lesen Sie folgende Werteaus dem Simulationsergebnis abund geben Sie diesean:

● Die Amplitude und Phase ander Resonanzfrequenz/Grenzfrequenz f0 (450,2 Hz).

● Die Steigung (dB/Dekade) von |H(jw)| , wennw > w0.

● Die Steigung (dB/Dekade) von |H(jw)| , wennw < w0.

j)    Um was fürein Filter handelt sich bei dieser Schaltung? Begründung miteinem Satz.